TEMA 10: HIPÓTESIS ESTADÍSTICAS. TEST DE HIPÓTESIS.

      CONTRASTES DE HIPÓTESIS

Para controlar los errores aleatorios, además del cálculo de intervalos de confianza, contamos con una segunda herramienta en el proceso de inferencia estadística: los test o contrastes de hipótesis.

Con los intervalos nos hacemos una idea de un parámetro de una población dado un par de números entre los que confiamos que esté el valor desconocido.

Con los contrastes (test) de hipótesis la estrategia es la siguiente:

-          Establecemos a priori una hipótesis cerca del valor del parámetro.

-          Realizamos la recogida de datos.

-          Analizamos la coherencia de entre la hipótesis previa y los datos obtenidos. Si se parecen mucho rechazamos la hipótesis à nos quedamos con alguna de las alternativas. Si los datos se parecen a los esperados à rechazar la nula

Son herramientas estadísticas para responder a preguntas de investigación: permite cuantificar la compatibilidad entre una hipótesis previamente establecida y los resultados obtenidos.

Sean cuales sean los deseos de los investigadores, el test de hipótesis siempre va a contrastar o empezar por la hipótesis nula (la que establece igualdad entre los grupos a comparar, o lo que es lo mismo, la que no establece relación entre las variables de estudio).

Recordar el Test para comprobar la normalidad

Dos pruebas de normalidad

·         Test de Kolmogorov-Smirnov

Si el tamaño muestral es superior a 50

·         Test de Shapiro-Wilks

Si el tamaño muestral si inferior a 50.

Tipo de análisis estadísticos según el tipo de variables implicadas en el estudio(para ver si hay relación entre dos variables);

Ejemplo

V.I estado civil; casado, soltero, viudo, etc à mas de 2

V.D estado de salud; bueno, malo, regular à más de 2 entonces cogemos el cuadrito de color rojo.

- Tipología de variables que participan en H.

- N1 Categorías de las variables cualitativa que participan en H0.

- Normalidad (o no) e la distribución de las variables cuantitativa.

Regresión lineales se utilizan cuando ambas son numéricas.

Pearson se utiliza cuando las dos variables son normales (ambas tienen que ser normales). En el caso de que una de ellas no es normal entonces optamos por la de Spearman.

 En el caso de cuantitativa (edad) y cualitativa (tabaco) à regresión logística.

 

ERRORES DE HIPÓTESIS.

El test de hipótesis mide la probabilidad de error que cometo si rechazo la hipótesis nula.

Con una misma muestra podemos aceptar o rechazar la hipótesis nula. Todo depende de una error, al que llamamos α.

El error α es la probabilidad de equivocarnos al rechazar la hipótesis nula.

El error α más pequeño al que podemos rechazar H₀ es el error p. (p es sinónimo de α minimizada)

Habitualmente rechazamos H₀ para un nivel α máximo del 5% (p< 0.05). Por encima del 5% de error, aceptamos la hipótesis nula. Es lo que llamamos “significación estadística”. En el caso de ser justo 0’05 se aceptaría pero con cautela y recomendando que se confirme

    TIPOS DE ERRORES EN TEST DE HIPÓTESIS.

El error más importante para nosotros es el tipo alfa. Aceptamos que podemos equivocarnos hasta un 5%.

   TEST DE HIPÓTESIS CHI-CUADRADO.

Para comparar variables cualitativas (dependiente e independiente).

Razonamiento a seguir: suponemos la hipótesis cierta y estudiamos como es de probable que siendo iguales dos grupos a comparar se obtengan resultados como los obtenidos o haber encontrado diferencias más grandes por grupos.

Ejemplo

	POSITIVA	NEGATIVA	TOTAL
Silvederma	11	15	26
Blastoestimulina	16	10	26
Total	27	25	52

 

H₀= Silvederma y Blastoestimulina producen similares resultados.

H₁= Silvederm a es más efectiva que Blastoestimulina.

H₂= Blastoestimulina es más efectiva que Silvederma.

N=52

N_S=26

N_B=26

-          Grupo Silvederma: 42.3% de respuestas.

-          Grupo Blastoestimulina: 61.5% de respuestas positivas.

Riesgo relativo: 1.46 (61.5/42.3)

¿Es esa diferencia significativa?

P_S+= 26*27/52=13.5

P_S-= 26*25/52=12.5

P_B+=26*27/52=13.5

P_B-=26*25/52=12.5

 

 

 

	+	-
S	13.5	12.5	26
B	13.5	12.5	26
	27	25	52

Grado de libertad= (número de columnas - 1)(número de filas - 1)

Valores observados

	+	-
S	11	15	26
B	16	10	26
	27	25	52

Nos fijamos en la columna de 0,05 (porque el error es del 5%). Vemos el valor de chi con 1 que es 2’84, me he quedado por debajo, por lo tanto:

Aceptamos la hipótesis nula